AT_agc041_a.[AGC041A] Table Tennis Training

有 $2N$ 名乒乓球选手，在编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 张球台上进行实战练习。

练习由多个回合组成。每个回合中，选手们被分为 $N$ 对，每张球台上一对选手进行比赛。每对比赛中，一人获胜，另一人失败。

在第 $X$ 号球台获胜的选手，下一个回合将在第 $X-1$ 号球台比赛。但在第 $1$ 号球台获胜的选手会留在第 $1$ 号球台。

同理，在第 $X$ 号球台失败的选手，下一个回合将在第 $X+1$ 号球台比赛。但在第 $N$ 号球台失败的选手会留在第 $N$ 号球台。

有两名选手是朋友，他们在第一回合分别在不同的球台 $A$ 和 $B$ 上比赛。他们实力足够强，可以自由决定每场比赛的胜负。请问，这两人最少需要多少回合才能在同一球台上相遇并进行比赛？

输入为一行，包含三个整数：

$N\ A\ B$

输出使这两名朋友能够在同一球台上相遇并进行比赛所需的最小回合数。

限制条件

• $2 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq A < B \leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

第一回合中，第一个人失败，第二个人获胜，则两人都移动到第 $3$ 号球台，在下一回合即可相遇并比赛。

样例解释 2

两人连续获胜 $2$ 次后，都可以移动到第 $1$ 号球台。

由 ChatGPT 4.1 翻译