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AT_agc038_c.[AGC038C] LCMs

省选/NOI-

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题目描述

有一个长度为 NN 的整数序列 A0,A1,⋯ ,AN−1A_0,A_1,\cdots,A_{N-1}。请计算下式的值：

  • $ \sum_{i=0}{N-2} \sum_{j=i+1}{N-1}\ \mathrm{lcm}(A_i,A_j) $

其中，lcm(x,y)\mathrm{lcm}(x,y) 表示 xx 和 yy 的最小公倍数。由于答案可能非常大，请输出其对 998244353998244353 取模的结果。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

NN A0 A1 ⋯ AN−1A_0\ A_1\ \cdots\ A_{N-1}

输出格式

请输出 $ \sum_{i=0}{N-2} \sum_{j=i+1}{N-1}\ \mathrm{lcm}(A_i,A_j) $ 对 998244353998244353 取模的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
2 4 6

    输出#1

    22

  • 输入#2

    8
1 2 3 4 6 8 12 12

    输出#2

    313

  • 输入#3

    10
356822 296174 484500 710640 518322 888250 259161 609120 592348 713644

    输出#3

    353891724

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤2000001 \leq N \leq 200000
  • 1≤Ai≤10000001 \leq A_i \leq 1000000
  • 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

lcm(2,4)+lcm(2,6)+lcm(4,6)=4+6+12=22\mathrm{lcm}(2,4)+\mathrm{lcm}(2,6)+\mathrm{lcm}(4,6)=4+6+12=22。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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