AT_agc037_d.[AGC037D] Sorting a Grid

有一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。这个网格中，每个格子里写有一个从 $1$ 到 $NM$ 的整数，每个整数恰好出现一次。第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中写的数为 $A_{ij}$。

你需要按照以下步骤对这个网格进行重新排列：

1. 首先，对每一行，你可以任意重新排列该行中的数字。
2. 接着，对每一列，你可以任意重新排列该列中的数字。
3. 最后，对每一行，你可以再次任意重新排列该行中的数字。

最终，你需要使得第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中写的数为 $M \times (i-1) + j$。请构造一种满足要求的排列方式。在给定的限制下，保证总是可以完成这样的排列。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $A_{11}$ $A_{12}$ $\ldots$ $A_{1M}$ $:$ $A_{N1}$ $A_{N2}$ $\ldots$ $A_{NM}$

请输出排列的过程，格式如下：

$B_{11}$ $B_{12}$ $\ldots$ $B_{1M}$ $:$ $B_{N1}$ $B_{N2}$ $\ldots$ $B_{NM}$ $C_{11}$ $C_{12}$ $\ldots$ $C_{1M}$ $:$ $C_{N1}$ $C_{N2}$ $\ldots$ $C_{NM}$

其中，$B_{ij}$ 表示经过步骤 1 后第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中的数字，$C_{ij}$ 表示经过步骤 2 后第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中的数字。

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 100$
• $1 \leq A_{ij} \leq NM$
• $A_{ij}$ 互不相同。

由 ChatGPT 4.1 翻译