CF718E.Matvey's Birthday

今天是 Matvey 的生日。他总是不知道该要什么礼物，于是朋友们送给了他一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。这个字符串只包含前八个英文字母：'a'，'b'，$\ldots$，'h'。

第一个想到的问题是：谁会需要一个字符串呢？Matvey 是个特别的男孩，所以他立刻想出了用这个字符串做些什么。他用它来构建一个无向图，图中的顶点对应字符串中的位置，如果两个不同的位置 $a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq n$）满足下列至少一个条件，则在它们之间连一条边：

1. $a$ 和 $b$ 是相邻的，也就是 $|a-b|=1$。
2. 第 $a$ 和第 $b$ 个位置上的字符相同，即 $s_a=s_b$。

接着，Matvey 想求出这个图的直径。直径是所有顶点对间最短路的最大值。同时，Matvey 还想找出有多少对点之间的距离等于直径。由于他是非常厉害且经验丰富的程序员，他很快就解决了这个问题。你能做到吗？

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示字符串的长度（$2 \leq n \leq 100000$）。

第二行是字符串 $s$。保证 $s$ 只包含前八个英文字母。

输出两个整数——图的直径和距离等于直径的点对数量。

考虑第二个样例。

最大距离为 $2$。满足条件的点对有 $(1,4)$，$(2,4)$，$(4,6)$ 和 $(4,7)$。

由 ChatGPT 5 翻译