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AT_agc031_c.[AGC031C] Differ by 1 Bit

省选/NOI-

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题目描述

给定整数 N, A, BN,\ A,\ B。请判断是否存在一个 (0,1,…,2N−1)(0, 1, \ldots, 2^N-1) 的排列 (P0,P1,…,P2N−1)(P_0, P_1, \ldots, P_{2^N-1})，满足以下所有条件。如果存在，请构造出一个解。

  • P0=AP_0 = A。
  • P2N−1=BP_{2^N-1} = B。
  • 对于所有 0≤i<2N−10 \leq i < 2^N-1，PiP_i 和 Pi+1P_{i+1} 的二进制表示恰好只有一位不同。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

NN AA BB

输出格式

如果不存在满足条件的排列，则输出 NO。

如果存在，首先输出一行 YES。然后第二行输出 (P0,P1,…,P2N−1)(P_0, P_1, \ldots, P_{2^N-1})，用空格分隔。如果有多个解，输出任意一个均可。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 1 3

    输出#1

    YES
1 0 2 3

  • 输入#2

    3 2 1

    输出#2

    NO

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤171 \leq N \leq 17
  • 0≤A≤2N−10 \leq A \leq 2^N-1
  • 0≤B≤2N−10 \leq B \leq 2^N-1
  • A≠BA \neq B
  • 输入的所有数均为整数。

样例解释 1

将 P=(1,0,2,3)P=(1,0,2,3) 用二进制表示为 (01,00,10,11)(01, 00, 10, 11)，可以发现任意相邻的两个元素恰好只有一位不同。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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