AT_agc027_d.[AGC027D] Modulo Matrix

给定一个整数 $N$。

请构造一个满足以下条件的 $N \times N$ 矩阵 $a$，只需给出任意一个解。在本题的限制下，保证一定存在解。

• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^{15}$
• $a_{i,j}$ 是互不相同的整数
• 存在一个正整数 $m$，使得对于任意一对上下左右相邻的数 $x, y$，都有 $\max(x, y)$ 除以 $\min(x, y)$ 的余数等于 $m$

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$

请按如下格式输出答案。

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$ $:$ $a_{2,1}$ $...$ $a_{2,N}$ $:$ $\cdots$ $:$ $a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

限制条件

• $2 \leq N \leq 500$

样例解释 1

对于任意一对相邻的两个数，较大的数除以较小的数的余数都是 $3$。

由 ChatGPT 4.1 翻译