AT_agc021_c.[AGC021C] Tiling

高桥君有一个纵向 $N$ 行、横向 $M$ 列的网格。请判断能否在满足以下所有条件的情况下，将 $A$ 块纵向 $1$ 行横向 $2$ 列的瓷砖和 $B$ 块纵向 $2$ 行横向 $1$ 列的瓷砖放在网格上，并在可能时给出一种摆放方式。

• 必须将所有瓷砖都放在网格上。
• 瓷砖不能超出网格范围，且不同的瓷砖之间不能重叠。
• 不允许旋转网格或瓷砖。
• 所有瓷砖都必须完全覆盖正好 $2$ 个格子。

输入从标准输入按以下格式给出。

$N$ $M$ $A$ $B$

如果无法放置所有瓷砖，输出 NO。否则，按如下格式输出：

YES
$c_{11}...c_{1M}$
$:$
$c_{N1}...c_{NM}$

其中，$c_{ij}$ 表示网格第 $i$ 行第 $j$ 列的状态，必须是下列字符之一：.、<、>、^、v。

当 $c_{ij}$ 为：

• . 时，表示网格第 $i$ 行第 $j$ 列未被瓷砖覆盖；
• < 时，表示该格被纵向 $1$ 行横向 $2$ 列瓷砖的左半部分覆盖；
• > 时，表示该格被纵向 $1$ 行横向 $2$ 列瓷砖的右半部分覆盖；
• ^ 时，表示该格被纵向 $2$ 行横向 $1$ 瓷砖的上半部分覆盖；
• v 时，表示该格被纵向 $2$ 行横向 $1$ 瓷砖的下半部分覆盖。

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 1000$
• $0 \leq A, B \leq 500000$
• $N, M, A, B$ 均为整数

样例说明 1

在一个 $3$ 行 $4$ 列的网格上，放置 $4$ 块纵向 $1$ 行横向 $2$ 列的瓷砖和 $2$ 块纵向 $2$ 行横向 $1$ 列的瓷砖的一种方式如下所示，具体可见输出样例。

由 ChatGPT 4.1 翻译