AT_agc018_c.[AGC018C] Coins

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

编号从 $1$ 到 $X+Y+Z$ 的 $X+Y+Z$ 个人，每个人 $i$ 拥有 $A_i$ 枚金币、 $B_i$ 枚银币和 $C_i$ 枚铜币。

すぬけ君打算从这 $X+Y+Z$ 个人中选择 $X$ 个人各取走他们的所有金币， $Y$ 个人各取走他们的所有银币， $Z$ 个人各取走他们的所有铜币。每个人只能被选中一次，且只能贡献一种颜色的币（不能同时从同一个人获得两种或以上颜色的币）。每当你选择某个人时，他会把指定颜色的所有硬币全部交给你。

请你求出すぬけ君最终能获得的硬币总数（所有颜色的币加起来）的最大值。

输入格式

输入将以以下格式从标准输入给出。

$X$ $Y$ $Z$

$A_1$ $B_1$ $C_1$

$A_2$ $B_2$ $C_2$

$\vdots$

$A_{X+Y+Z}$ $B_{X+Y+Z}$ $C_{X+Y+Z}$

输出格式

请输出すぬけ君最终能获得的所有颜色的硬币总数的最大值。

输入输出样例

输入#1
```
1 2 1
2 4 4
3 2 1
7 6 7
5 2 3
```
输出#1
```
18
```

输入#2

输出#2

输入#3

6 2 4
33189 87907 277349742
71616 46764 575306520
8801 53151 327161251
58589 4337 796697686
66854 17565 289910583
50598 35195 478112689
13919 88414 103962455
7953 69657 699253752
44255 98144 468443709
2332 42580 752437097
39752 19060 845062869
60126 74101 382963164

输出#3

3093929975

说明/提示

限制条件

$1 \leq X$
$1 \leq Y$
$1 \leq Z$
$X+Y+Z \leq 10^5$
$1 \leq A_i \leq 10^9$
$1 \leq B_i \leq 10^9$
$1 \leq C_i \leq 10^9$

样例解释 1

如果从第 $1$ 个人拿银币，从第 $2$ 个人拿银币，从第 $3$ 个人拿铜币，从第 $4$ 个人拿金币，则能获得的硬币数量总和为 $4+2+7+5=18$ 。不存在获得 $19$ 枚或以上硬币的方法，因此该样例的答案是 $18$ 。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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