AT_agc018_b.[AGC018B] Sports Festival

高桥君打算举办一场运动会。将有编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个人参加运动会。另外，作为候选项目，有编号为 $1$ 到 $M$ 的 $M$ 种运动可以选择。高桥君会从中选择一种或多种（也可以全部选择）运动作为本次运动会的项目。

高桥君知道，第 $i$ 个人第 $j$ 喜欢的运动是 $A_{ij}$。每个人只会参加在本次运动会所选运动中最喜欢的那一项，不会参加其他项目。

高桥君担心会有太多人集中到同一个运动项目上。因此，他想要合理选择举办运动会的运动项目，使得参与人数最多的那个运动项目，其参与人数尽可能少。请你求出，使参与人数最多的运动项目的人数最小的方案下，该最人数的值。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $A_{11}$ $A_{12}$ ... $A_{1M}$ $A_{21}$ $A_{22}$ ... $A_{2M}$ $:$ $A_{N1}$ $A_{N2}$ ... $A_{NM}$

输出参与人数最多的运动项目，其参与人数最小可能是多少。

限制条件

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq M \leq 300$
• $A_{i1}, A_{i2}, ..., A_{iM}$ 构成 $1$ 到 $M$ 的一个排列。

样例解释 1

如果选择举行运动项目 $1$、$3$、$4$，那么第 $1$ 个人参加项目 $1$，第 $2$ 个人和第 $3$ 个人参加项目 $3$，第 $4$ 个人参加项目 $4$。此时，人数最多的项目是项目 $3$，有 $2$ 人参加。
此外，没有方案能使所有项目的人数不超过 $1$，所以本例答案为 $2$。

样例解释 2

由于所有人的喜好完全一致，无论怎么选，都会有 $3$ 人集中到同一个项目上。因此答案为 $3$。

由 ChatGPT 5 翻译