AT_agc016_b.[AGC016B] Colorful Hats

提高+/省选-

通过率：0%

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有 $N$ 只猫。每只猫被编号为 $1$ 到 $N$ 。

每只猫都戴着一种颜色的帽子。猫 $i$ 说：“除我以外的 $N-1$ 只猫，帽子的颜色种数恰好为 $a_i$ 。”

请你判断是否存在一种帽子的颜色分配方案，使得所有猫的发言都不矛盾。

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

如果存在一种帽子的颜色组合使所有猫的发言都不矛盾，输出 Yes。否则输出 No。

限制条件

例如，如果猫 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 戴的帽子颜色分别为红、蓝、蓝，那么所有猫的发言都不会矛盾。

由猫 $1$ 的发言可知，猫 $2$ 、 $3$ 戴的帽子颜色相同。同时，由猫 $2$ 的发言可知，猫 $1$ 、 $3$ 戴的帽子颜色也相同。因此，猫 $1$ 、 $2$ 的帽子颜色也必须相同，这与猫 $3$ 的发言矛盾。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?