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AT_agc012_d.[AGC012D] Colorful Balls

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

すぬけくん将 NN 个涂有颜色的小球排成一列。第 ii 个小球从左往右依次编号，颜色为 cic_i，重量为 wiw_i。

すぬけくん可以按任意顺序无限次重复以下两种操作，对小球的排列进行调整：

  • 操作 11：任选两个颜色相同的小球，如果这两个小球的重量和不超过 XX，则可以交换它们的位置。
  • 操作 22：任选两个颜色不同的小球，如果这两个小球的重量和不超过 YY，则可以交换它们的位置。

请你计算所有最终可能出现的颜色排列的方案数。答案对 109+710^9 + 7 取模。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

NN XX YY c1c_1 w1w_1 :⋯:: \cdots : cNc_N wNw_N

输出格式

请输出最终可能得到的颜色排列方案数。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 7 3
3 2
4 3
2 1
4 4

    输出#1

    2

  • 输入#2

    1 1 1
1 1

    输出#2

    1

  • 输入#3

    21 77 68
16 73
16 99
19 66
2 87
2 16
7 17
10 36
10 68
2 38
10 74
13 55
21 21
3 7
12 41
13 88
18 6
2 12
13 87
1 9
2 27
13 15

    输出#3

    129729600

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤2×1051 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤X,Y≤1091 \leq X, Y \leq 10^9
  • 1≤ci≤N1 \leq c_i \leq N
  • 1≤wi≤1091 \leq w_i \leq 10^9
  • X,Y,ci,wiX, Y, c_i, w_i 均为整数

样例解释 1

  • 通过操作 22 可以交换第 11 个和第 33 个小球的位置，因此可以得到颜色排列 (2,4,3,4)(2,4,3,4)。
  • 通过操作 11 也可以交换第 22 个和第 44 个小球的位置，但颜色排列没有发生变化。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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