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AT_agc012_c.[AGC012C] Tautonym Puzzle

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

当字符串 $ x $ 满足以下条件时，称 $ x $ 为好字符串。

  • 条件：$ x $ 可以表示为某个长度不少于 $ 1 $ 的字符串 $ y $ 重复两次所得的字符串 $ yy $。

例如，aa、bubobubo 等是好字符串，而空字符串、a、abcabcabc、abba 等都不是好字符串。

“ワシ”与猫头鹰设计了关于好字符串的谜题。请找出一个满足下列条件的字符串 $ s $。在本题的约束条件下，一定存在这样的字符串。

  • $ 1\leq |s|\leq 200 $
  • $ s $ 仅由用 $ 1 $ 至 $ 100 $ 的整数表示的 $ 100 $ 种字符构成。
  • $ s $ 的 $ 2^{|s|} $ 个子序列中，成为好字符串的子序列有 $ N $ 个。

输入格式

输入由标准输入按照以下格式给出。

$ N $

输出格式

第 $ 1 $ 行输出 $ s $ 的长度 $ |s| $。
第 $ 2 $ 行按顺序空格分隔输出 $ s $ 的每个字符。只要 $ s $ 满足上述条件即可。

输入输出样例

  • 输入#1

    7

    输出#1

    4
1 1 1 1

  • 输入#2

    299

    输出#2

    23
32 11 11 73 45 8 11 83 83 8 45 32 32 10 100 73 32 83 45 73 32 11 10

说明/提示

限制条件

  • $ 1\leq N\leq 10^{12} $

样例解释 1

$ s $ 的子序列里，成为好字符串的有 (1,1)(1,1) 和 (1,1,1,1)(1,1,1,1) 这两种。(1,1)(1,1) 的子序列有 $ 6 $ 种，(1,1,1,1)(1,1,1,1) 的子序列有 $ 1 $ 种，所以总共有 $ 7 $ 个。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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