AT_agc008_c.[AGC008C] Tetromino Tiling

由 $4$ 个正方形格子连接而成的形状称为“俄罗斯方块”（Tetromino）。我们将下图中的 $7$ 种俄罗斯方块依次称为 I、O、T、J、L、S、Z 型。

すぬけ君分别拥有 $a_I$ 个 I 型、$a_O$ 个 O 型、$a_T$ 个 T 型、$a_J$ 个 J 型、$a_L$ 个 L 型、$a_S$ 个 S 型、$a_Z$ 个 Z 型俄罗斯方块。他想从这些俄罗斯方块中选出 $K$ 个，拼成一个高 $2$ 行、宽 $2K$ 列的矩形。拼放时需要遵守以下规则：

• 每个俄罗斯方块可以旋转，但不能翻转。
• 矩形的每个格子恰好被一个俄罗斯方块覆盖。
• 不能有俄罗斯方块放在矩形外部。

すぬけ君想要拼出尽可能大的矩形。请你求出 $K$ 的最大值。

输入一行，包含 $a_I$、$a_O$、$a_T$、$a_J$、$a_L$、$a_S$、$a_Z$ 七个整数。

输出 $K$ 的最大值。如果无法拼出矩形，则输出 $0$。

限制

• $0 \leq a_I, a_O, a_T, a_J, a_L, a_S, a_Z \leq 10^9$
• $a_I + a_O + a_T + a_J + a_L + a_S + a_Z \geq 1$

样例解释 1

例如，可以如图所示进行拼放。

样例解释 2

无法拼出矩形。

由 ChatGPT 4.1 翻译