CF1521B.Nastia and a Good Array

Nastia has received an array of $n$ positive integers as a gift.

She calls such an array $a$ good that for all $i$ ($2 \le i \le n$) takes place $gcd(a_{i - 1}, a_{i}) = 1$, where $gcd(u, v)$ denotes the greatest common divisor (GCD) of integers $u$ and $v$.

You can perform the operation: select two different indices $i, j$ ($1 \le i, j \le n$, $i \neq j$) and two integers $x, y$ ($1 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$) so that $\min{(a_i, a_j)} = \min{(x, y)}$. Then change $a_i$ to $x$ and $a_j$ to $y$.

The girl asks you to make the array good using at most $n$ operations.

It can be proven that this is always possible.

娜斯佳收到了一个由 $n$ 个正整数组成的数组作为礼物。

她称一个数组 $a$ 是“好的”，当且仅当对所有 $i$（$2 \le i \le n$）均满足 $\gcd(a_{i - 1}, a_{i}) = 1$，其中 $\gcd(u, v)$ 表示整数 $u$ 和 $v$ 的最大公约数（GCD）。

你可以执行如下操作：选择两个不同的下标 $i, j$（$1 \le i, j \le n$，且 $i \neq j$）以及两个整数 $x, y$（$1 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$），使得 $\min{(a_i, a_j)} = \min{(x, y)}$。然后将 $a_i$ 修改为 $x$，并将 $a_j$ 修改为 $y$。

女孩请你至多使用 $n$ 次操作，使该数组变为“好的”。

可以证明，这总是可行的。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10\,000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of the array.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_{n}$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the array which Nastia has received as a gift.

It's guaranteed that the sum of $n$ in one test doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10\,000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{n}$（$1 \le a_i \le 10^9$），即 Nastia 收到的数组礼物。

保证单个测试中所有 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each of $t$ test cases print a single integer $k$ ($0 \le k \le n$) — the number of operations. You don't need to minimize this number.

In each of the next $k$ lines print $4$ integers $i$, $j$, $x$, $y$ ($1 \le i \neq j \le n$, $1 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$) so that $\min{(a_i, a_j)} = \min{(x, y)}$ — in this manner you replace $a_i$ with $x$ and $a_j$ with $y$.

If there are multiple answers, print any.

对于每个测试用例，输出一个整数 $k$（$0 \le k \le n$）—— 表示操作次数。你无需最小化该数值。

接下来的 $k$ 行中，每行输出四个整数 $i$、$j$、$x$、$y$（$1 \le i \neq j \le n$，$1 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$），使得 $\min{(a_i, a_j)} = \min{(x, y)}$ —— 据此，你将 $a_i$ 替换为 $x$，并将 $a_j$ 替换为 $y$。

若存在多个合法答案，输出任意一个即可。

Consider the first test case.

Initially $a = [9, 6, 3, 11, 15]$.

In the first operation replace $a_1$ with $11$ and $a_5$ with $9$. It's valid, because $\min{(a_1, a_5)} = \min{(11, 9)} = 9$.

After this $a = [11, 6, 3, 11, 9]$.

In the second operation replace $a_2$ with $7$ and $a_5$ with $6$. It's valid, because $\min{(a_2, a_5)} = \min{(7, 6)} = 6$.

After this $a = [11, 7, 3, 11, 6]$ — a good array.

In the second test case, the initial array is already good.

考虑第一个测试用例。

初始时 $a = [9, 6, 3, 11, 15]$。

在第一次操作中，将 $a_1$ 替换为 $11$，同时将 $a_5$ 替换为 $9$。该操作合法，因为 $\min{(a_1, a_5)} = \min{(11, 9)} = 9$。

操作后，$a = [11, 6, 3, 11, 9]$。

在第二次操作中，将 $a_2$ 替换为 $7$，同时将 $a_5$ 替换为 $6$。该操作合法，因为 $\min{(a_2, a_5)} = \min{(7, 6)} = 6$。

操作后，$a = [11, 7, 3, 11, 6]$ —— 这是一个“好”数组。

在第二个测试用例中，初始数组已经是“好”数组。