AT_agc003_e.[AGC003E] Sequential operations on Sequence

高桥君从妈妈那里得到了一个数列。这个数列的长度为 $N$，第 $i$ 项的元素为 $i$。高桥君对这个数列总共进行了 $Q$ 次如下操作。第 $i$ 次操作由参数 $q_i$ 给出，操作如下：

• 将当前的数列无限重复，取其前 $q_i$ 项，作为新的数列。

请你求出 $Q$ 次操作后，数列中 $1$ 到 $N$ 每个数各出现了多少次。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $Q$ $q_1$ $q_2$ $\ldots$ $q_Q$

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出 $Q$ 次操作后数列中数字 $i$ 出现的次数。

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq q_i \leq 10^{18}$
• 输入均为整数。

样例解释 1

第一次操作后，数列变为 $1,2,3,4,5,1$。第二次操作后，数列变为 $1,2,3,4$。第三次操作后，数列变为 $1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3$。此时数列中 $1,2,3,4,5$ 分别出现了 $3,3,3,2,0$ 次，因此按上述方式输出。

由 ChatGPT 4.1 翻译