CF1478C.Nezzar and Symmetric Array

Long time ago there was a symmetric array $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$ consisting of $2n$ distinct integers. Array $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$ is called symmetric if for each integer $1 \le i \le 2n$, there exists an integer $1 \le j \le 2n$ such that $a_i = -a_j$.

For each integer $1 \le i \le 2n$, Nezzar wrote down an integer $d_i$ equal to the sum of absolute differences from $a_i$ to all integers in $a$, i. e. $d_i = \sum_{j = 1}^{2n} {|a_i - a_j|}$.

Now a million years has passed and Nezzar can barely remember the array $d$ and totally forget $a$. Nezzar wonders if there exists any symmetric array $a$ consisting of $2n$ distinct integers that generates the array $d$.

很久以前，存在一个由 $2n$ 个互不相同的整数组成的对称数组 $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$。若对每个整数 $1 \le i \le 2n$，均存在某个整数 $1 \le j \le 2n$ 使得 $a_i = -a_j$，则称数组 $a_1,a_2,\ldots,a_{2n}$ 是对称的。

对每个整数 $1 \le i \le 2n$，Nezzar 记录下一个整数 $d_i$，其值等于 $a_i$ 到数组 $a$ 中所有整数的绝对差之和，即 $d_i = \sum_{j = 1}^{2n} {|a_i - a_j|}$。

如今已过去一百万年，Nezzar 几乎只记得数组 $d$，而完全忘记了 $a$。Nezzar 想知道：是否存在某个由 $2n$ 个互不相同的整数组成的对称数组 $a$，能够生成该数组 $d$？

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

The second line of each test case contains $2n$ integers $d_1, d_2, \ldots, d_{2n}$ ($0 \le d_i \le 10^{12}$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $2n$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_{2n}$（$0 \le d_i \le 10^{12}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test case, print "YES" in a single line if there exists a possible array $a$. Otherwise, print "NO".

You can print letters in any case (upper or lower).

对于每个测试用例，如果存在满足条件的数组 $a$，则在单独一行中输出 "YES"；否则输出 "NO"。

字母大小写均可（大写或小写）。

In the first test case, $a=[1,-3,-1,3]$ is one possible symmetric array that generates the array $d=[8,12,8,12]$.

In the second test case, it can be shown that there is no symmetric array consisting of distinct integers that can generate array $d$.

在第一个测试用例中，$a=[1,-3,-1,3]$ 是一个可能的对称数组，它生成了数组 $d=[8,12,8,12]$。

在第二个测试用例中，可以证明：不存在由互不相同的整数构成的对称数组能够生成数组 $d$。