AT_abl_c.Connect Cities

有 $N$ 个城市（编号从 $1$ 到 $N$）和 $M$ 条双向道路（编号从 $1$ 到 $M$）。第 $i$ 条道路连接城市 $A_i$ 和城市 $B_i$。

すぬけ君可以进行如下操作任意多次（包括 $0$ 次）：

• 选择两个尚未直接通过道路相连的不同城市，在它们之间修建一条道路。

操作结束后，必须保证任意一对城市之间都可以通过若干条道路（可以重复经过道路）到达。

为了实现这一目标，最少需要修建多少条道路？

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_M$ $B_M$

请输出答案。

限制条件

• $2 \leq N \leq 100,\!000$
• $1 \leq M \leq 100,\!000$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• 任意两条道路不会连接同一对城市。
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

最初有三个城市，城市 $1$ 和城市 $2$ 之间有一条道路。すぬけ君可以在城市 $1$ 和城市 $3$ 之间修建一条道路来实现目标。修建道路后：

• 可以直接从城市 $1$ 到城市 $2$。
• 可以直接从城市 $1$ 到城市 $3$。
• 可以通过两条道路从城市 $2$ 到城市 $3$（$2$-$1$-$3$）。

由 ChatGPT 4.1 翻译