AT_abc446_c.[ABC446C] Omelette Restaurant

AtCoder Restaurant 在开业后持续经营了 $N$ 天。

在第 $i$ 天（$1 \leq i \leq N$）会进行如下操作：

• 第 $i$ 天早上，购买 $A_i$ 个鸡蛋。
• 第 $i$ 天中午，使用 $B_i$ 个鸡蛋。这里，按照鸡蛋被采购的顺序依次使用库存鸡蛋。
• 第 $i$ 天晚上，所有已经存放了 $D$ 天及以上的鸡蛋会被全部丢弃。

在第 $1$ 天早上之前，餐厅没有任何鸡蛋库存，并且任何一天的中午鸡蛋库存都不会不足。

请你求出在第 $N$ 天晚上的丢弃操作之后，餐厅还剩下多少个鸡蛋。

共有 $T$ 组测试数据，请分别求解。

输入从标准输入读入，格式如下：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

其中，$\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 组测试数据。
每组测试数据的输入格式如下：

$N\ D$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \ldots\ B_N$

输出共 $T$ 行。
第 $i$ 行（$1 \leq i \leq T$）应输出第 $i$ 组测试数据的答案。

样例解释 1

对于第一组测试数据，操作如下：

• 初始时，AtCoder Restaurant 没有鸡蛋。
• 第 $1$ 天早上，购入 $7$ 个鸡蛋。此时第 $1$ 天库存为 $7$ 个鸡蛋。
• 第 $1$ 天中午，用掉 $1$ 个鸡蛋。第 $1$ 天库存还剩 $6$ 个鸡蛋。
• 第 $1$ 天晚上，没有鸡蛋被丢弃。第 $1$ 天库存还剩 $6$ 个鸡蛋。
• 第 $2$ 天早上，购入 $2$ 个鸡蛋。此时第 $1$ 天库存 $6$ 个，第 $2$ 天库存 $2$ 个。
• 第 $2$ 天中午，用掉 $3$ 个鸡蛋。第 $1$ 天库存还剩 $3$ 个，第 $2$ 天库存 $2$ 个。
• 第 $2$ 天晚上，将第 $1$ 天库存的鸡蛋全部丢弃。第 $2$ 天库存还剩 $2$ 个鸡蛋。
• 第 $3$ 天早上，购入 $3$ 个鸡蛋。此时第 $2$ 天库存 $2$ 个，第 $3$ 天库存 $3$ 个。
• 第 $3$ 天中午，用掉 $2$ 个鸡蛋。第 $3$ 天库存还剩 $3$ 个鸡蛋。
• 第 $3$ 天晚上，没有鸡蛋被丢弃。（因为第 $2$ 天库存已用完。）第 $3$ 天库存还剩 $3$ 个鸡蛋。

所以，第 $3$ 天晚上操作后还剩 $3$ 个鸡蛋，应输出 $3$。

对于第二组测试数据，记得在第 $3$ 天晚上丢弃第 $1$ 天库存的鸡蛋后，再输出剩余鸡蛋数量。

数据范围

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq D \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10$
• 任意一天中午鸡蛋都不会不足。
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译