AT_abc445_e.[ABC445E] Many LCMs

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

对于 $k=1,2,\dots,N$，请求出在 $A$ 中去掉 $A_k$ 后剩余 $N-1$ 个元素的最小公倍数对 $998244353$ 取模的结果。

给定 $T$ 组测试数据，请分别求出每组数据的答案。

输入将从标准输入按以下格式给出：

$T$

$\mathrm{case}_1$

$\mathrm{case}_2$

$\vdots$

$\mathrm{case}_T$

这里 $\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例的输入。
每个测试用例按以下格式给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请按以下格式输出：

$ \mathrm{answer}_1 $

$ \mathrm{answer}_2 $

$ \vdots $

$ \mathrm{answer}_T $

这里 $ \mathrm{answer}_i $ 表示第 $i$ 个测试用例对应的输出。
对于每个测试用例，请按如下方式输出：

设将 $A$ 中去掉 $A_k$ 后剩下 $N-1$ 个元素的最小公倍数对 $998244353$ 取模的结果为 $L_k$。
此时请按以下格式输出：

$ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $

样例解释 1

对于第一个测试用例，结果如下：

• 数组 $A$ 中去掉 $A_1$ 后剩余 $N-1$ 个元素为 $12,25,8,15$，它们的最小公倍数为 $600$。
• 数组 $A$ 中去掉 $A_2$ 后剩余 $N-1$ 个元素为 $9,25,8,15$，它们的最小公倍数为 $1800$。
• 数组 $A$ 中去掉 $A_3$ 后剩余 $N-1$ 个元素为 $9,12,8,15$，它们的最小公倍数为 $360$。
• 数组 $A$ 中去掉 $A_4$ 后剩余 $N-1$ 个元素为 $9,12,25,15$，它们的最小公倍数为 $900$。
• 数组 $A$ 中去掉 $A_5$ 后剩余 $N-1$ 个元素为 $9,12,25,8$，它们的最小公倍数为 $1800$。

数据范围

• $1 \leq T \leq 10^5$。
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$。
• $1 \leq A_i \leq 10^7$。
• 输入全部为整数。
• 单个输入中包含的所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。