AT_abc441_e.[ABC441E] A > B substring

给定一个由 A、B、C 三种字符组成的长度为 $ N $ 的字符串 $ S $。

$ S $ 的非空连续子串共有 $ \dfrac{N(N+1)}2 $ 个，请问其中包含的 A 数量多于 B 数量的子串有多少个？

请注意，即使两个子串内容相同，只要它们在 $ S $ 中取出的位置不同，就视为不同的子串。

子串 是指从 $ S $ 的开头删除 $ 0 $ 个或更多字符，以及从末尾删除 $ 0 $ 个或更多字符所得到的字符串。
例如，AB 是 ABC 的子串，但 AC 不是 ABC 的子串。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$ N $ $ S $

输出 $ S $ 的连续子串中，A 的数量多于 B 的数量的子串个数。

样例解释 1

满足条件的子串共有 $ 8 $ 个：

A： $ S $ 的第 $ 1 $ 个字符到第 $ 1 $ 个字符

AC： $ S $ 的第 $ 1 $ 个字符到第 $ 2 $ 个字符

CA： $ S $ 的第 $ 5 $ 个字符到第 $ 6 $ 个字符

CABCA： $ S $ 的第 $ 5 $ 个字符到第 $ 9 $ 个字符

A： $ S $ 的第 $ 6 $ 个字符到第 $ 6 $ 个字符

ABCA： $ S $ 的第 $ 6 $ 个字符到第 $ 9 $ 个字符

CA： $ S $ 的第 $ 8 $ 个字符到第 $ 9 $ 个字符

A： $ S $ 的第 $ 9 $ 个字符到第 $ 9 $ 个字符

除了以上这些，没有其他子串满足条件，因此输出 $8$。

请注意，像 A 或 CA 可以从多个位置取出，但只要取出的位置不同，就视为不同的子串并分别计数。

样例解释 2

也有可能不存在满足条件的子串。

数据范围

• $ 1\le N\le5\times10 ^ 5 $。

• $ S $ 是一个由 A、B、C 组成的长度为 $ N $ 的字符串。

• $ N $ 是整数。