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AT_abc440_e.[ABC440E] Cookies

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题目描述

有 $ N $ 种饼干，每种饼干有 $ 10^{100} $ 个。第 $ i $ 种饼干每块的美味度为 $ A_i $。

你需要从这些饼干中总共选择 $ K $ 块饼干。只有当所选饼干类型的多重集完全匹配时，两种选择方式才被认为是相同的。

对于每种可能的 $ \binom{N+K-1}{K} $ 种选择方式，考虑所选饼干的美味度总和。令 $ S_1,S_2,\dots $ 为这些总和按降序排列的结果（包括重复值）。请找出 $ S_1,\dots,S_X $。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$ N $ $ K $ $ X $
$ A_1 $ $ \dots $ $ A_N $

输出格式

令 $ S_1,S_2,\dots $ 为选择 $ K $ 块饼干可能的美味度总和，按降序排列（包括重复值）。按此顺序输出 $ S_1,\dots,S_X $，每个值占一行。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 4 3
20 10

    输出#1

    80
70
60

  • 输入#2

    3 100000 5
-1 -1 -1

    输出#2

    -100000
-100000
-100000
-100000
-100000

  • 输入#3

    9 14142 13
31 41 59 26 53 58 97 93 23

    输出#3

    1371774
1371770
1371766
1371762
1371758
1371754
1371750
1371746
1371742
1371738
1371736
1371735
1371734

说明/提示

样例解释 #1

选择 $ 4 $ 块饼干有 $ 5 $ 种方式："从第 $ 1 $ 种选 $ k $ 块，从第 $ 2 $ 种选 $ 4-k $ 块"（$ 0\leq k \leq 4 $），所选饼干的美味度总和分别为 $ 80,70,60,50,40 $。

样例解释 #2

不同的饼干选择方式可能产生相同的美味度总和。

数据范围

  • $ 1\leq N \leq 50 $；
  • $ 1 \leq K \leq 10^5 $；
  • $ 1 \leq X \leq \min\left(10^5, \binom{N+K-1}{K}\right) $；
  • $ -10^9 \leq A_i \leq 10^9 $；
  • 所有输入值均为整数。

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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