AT_abc439_c.[ABC439C] 2026

我们把满足以下条件的正整数 $n$ 称为好整数：

• 存在且仅存在一对满足 $0 \lt x \lt y$ 和 $x^2+y^2=n$ 的整数 $(x,y)$。

例如，当 $n=2026$ 时，可以验证 $(x,y)=(1,45)$ 是唯一一对满足 $0 \lt x \lt y$ 和 $x^2+y^2=n$ 的整数。因此，$2026$ 是一个好整数。

给你一个正整数 $N$。请列举所有不超过 $N$ 的好整数。

输入内容按如下格式给出：

$N$

假设有 $k$ 个不超过 $N$ 的好整数，并假设 $(a_1, a_2, \dots, a_k)$ 是这些整数的升序排列。

按以下格式输出答案。(如果 $k=0$，则以空行输出第二行）

$k\\$
$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_k$

样例 $1$ 解释

$(x,y)=(1,2)$ 是唯一一对满足 $0 \lt x \lt y$ 和 $x^2+y^2=5$ 的整数，所以 $5$ 是一个好整数。

$(x,y)=(1,3)$ 是唯一一对满足 $0 \lt x \lt y$ 和 $x^2+y^2=10$ 的整数，因此 $10$ 是一个好整数。

这是唯一两个不超过 $N$ 的好整数。

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 10^7$
• $N$ 是整数。