AT_abc439_b.[ABC439B] Happy Number

给定一个正整数 $N$，请判断 $N$ 是否是一个快乐的数字。

快乐数是指一个非负整数，可以经过有限次以下操作后变成 $1$：

• 用它的十进制下各个数位上的数字的平方和替代它本身。
  • 例如，对 $2026$ 执行一次操作后，会变成 $2^2+0^2+2^2+6^2=4+0+4+36=44$。

更多例子请参考样例。

输入一个正整数 $N$，$1 \le N \le 2026$。

如果 $N$ 是快乐数，输出 Yes；

否则输出 No。

样例1解释

• $2026$ 的数位平方和是 $44$。
• $44$ 的数位平方和是 $4^2+4^2 = 32$。
• $32$ 的数位平方和是 $3^2+2^2=13$。
• $13$ 的数位平方和是 $1^2+3^2=10$。
• $10$ 的数位平方和是 $1^2+0^2=1$。

经过 $5$ 此操作后，它变成了 $1$，所以 $2026$ 是快乐数。

样例2解释

$439 \rightarrow 106 \rightarrow 37 \rightarrow 58 \rightarrow 89 \rightarrow 145 \rightarrow 42 \rightarrow 20 \rightarrow 4 \rightarrow 16 \rightarrow 37 \rightarrow \dotsb$

在 $37 \dots 16$ 这一段中会重复变化，所以无论如何都无法变成 $1$，因此 $439$ 不是快乐数。