AT_abc436_e.[ABC436E] Minimum Swap

给定一个整数序列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$，它是 $(1,2,\ldots,N)$ 的一个排列。这里保证 $P$ 不等于 $(1,2,\ldots,N)$。

你希望执行以下操作零次或多次，使 $P$ 匹配序列 $(1,2,\ldots,N)$：

• 选择一对满足 $1\le i<j\le N$ 的整数 $(i,j)$，交换 $P_i$ 和 $P_j$ 的值。

设 $K$ 为使 $P$ 匹配序列 $(1,2,\ldots,N)$ 所需的最小操作数。

求在 $K$ 次操作中，可以作为第一个操作的操作数。两个操作被视为不同，当且仅当所选的整数对 $(i,j)$ 不同。

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数，表示 $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$。

输出答案。

样例解释 1

例如，目标可以在三步内实现：

• 选择 $(i,j)=(1,2)$。$P$ 变为 $(1,3,4,2,5)$。
• 选择 $(i,j)=(2,4)$。$P$ 变为 $(1,2,4,3,5)$。
• 选择 $(i,j)=(3,4)$。$P$ 变为 $(1,2,3,4,5)$。

目标不能在两步或更少步骤内实现，因此 $K=3$。

如上所述，选择 $(1,2)$ 作为第一步操作可以在三步内实现目标。此外，如果选择 $(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)$ 中的任意一个作为第一步操作，通过适当执行后续两步操作，可以使 $P$ 等于 $(1,2,3,4,5)$。

因此，输出 6。

数据范围

Constraints

• $2\le N\le3\times10 ^ 5$

• $1\le P _ i\le N\ (1\le i\le N)$

• $P _ i\ne P _ j\ (1\le i\lt j\le N)$

• 所有输入值均为整数