AT_abc432_g.[ABC432G] Sum of Binom(A, B)

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1, A_2, \dots, A_N)$ 和一个长度为 $M$ 的正整数序列 $B=(B_1, B_2, \dots, B_M)$。

请计算 $\displaystyle \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{M} \binom{A_i}{B_j}$ 的值，并对 $998244353$ 取模。

这里，$\displaystyle \binom{x}{y}$ 表示从 $x$ 个物体中选出 $y$ 个物体的方法数（即二项式系数）。特别地，如果 $x<y$，则值为 $0$。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_M$

输出答案。

样例解释 1

答案为 $\displaystyle \binom{2}{1}+\binom{2}{3}+\binom{5}{1}+\binom{5}{3}+\binom{4}{1}+\binom{4}{3}=2+0+5+10+4+4=25$。

数据范围

• $1\leq N,M \leq 5\times 10^5$
• $1\leq A_i,B_j \leq 5\times 10^5$
• 所有输入都是整数。

由 ChatGPT 5 翻译