AT_abc432_c.[ABC432C] Candy Tribulation

你有两种糖果的无限供应：小糖果和大糖果。小糖果的重量为 $X$ 克，大糖果的重量为 $Y$ 克。大糖果比小糖果重（即 $X < Y$）。

有 $N$ 个小孩，编号为 $1$ 到 $N$。

你决定分发糖果，使得以下条件得以满足：

• 对于 $i=1,\dots,N$，第 $i$ 个小孩共收到两种糖果的总数恰好为 $A_i$ 个。
• 分给 $N$ 个小孩的糖果总重量都相等。

请判断是否存在满足上述条件的分配方案。如果存在，请求出在所有满足条件的分配方案中，大糖果分发总数的最大可能值。

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $X$ $Y$ $A_1$ $\dots$ $A_N$

如果不存在满足条件的分配方案，输出 -1。

如果存在满足条件的分配方案，输出在该分配方案下大糖果分发总数的最大可能值。

样例解释 1

你可以如下分发糖果，使得分给每个小孩的糖果总重量都相等：

• 第 $1$ 个小孩收到 $4$ 颗小糖果和 $7$ 颗大糖果，总重量为 $6 \times 4 + 8 \times 7 = 80$ 克。
• 第 $2$ 个小孩收到 $0$ 颗小糖果和 $10$ 颗大糖果，总重量为 $6 \times 0 + 8 \times 10 = 80$ 克。
• 第 $3$ 个小孩收到 $12$ 颗小糖果和 $1$ 颗大糖果，总重量为 $6 \times 12 + 8 \times 1 = 80$ 克。

在这种分配方案下，共分发了 $18$ 颗大糖果。

没有任何分配方案能够使分发的大糖果总数超过 $18$。因此，答案为 $18$。

样例解释 2

不存在让分配方案满足条件的情况。

样例解释 3

答案可能不在 32 位整数范围内。

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq X < Y \leq 10^9$
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译