AT_abc431_f.[ABC431F] Almost Sorted 2

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，以及一个正整数 $D$。

请你求出可以通过重排 $A$ 得到，并且满足下列条件的整数序列 $B=(B_1, B_2, \ldots, B_N)$ 的个数，答案对 $998244353$ 取模：

• 对于所有 $i$（$1\leq i\leq N-1$），都有 $B_{i+1}\geq B_i-D$。

输入按照如下格式从标准输入给出：

$N$ $D$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出答案。

样例解释 1

满足条件的整数序列有 $(1,2,2,5),(2,1,2,5),(2,2,1,5)$，共有三种序列。

数据范围

• $2\leq N\leq 2\times 10^{5}$
• $1\leq D\leq 10^{6}$
• $1\leq A_i\leq 10^{6}$
• 所有输入值都是整数。

由 ChatGPT 5 翻译