AT_abc428_e.[ABC428E] Farthest Vertex

有一棵包含 $N$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 条边连接结点 $A_i$ 和 $B_i$。

定义结点 $u$ 和 $v$ 之间的距离为以 $u$ 和 $v$ 为端点的路径中边的数量（该路径唯一确定）。

对于 $v = 1, 2, \dots, N$，请解决下列问题：

• 在所有结点 $1, 2, \dots, N$ 中，输出距离结点 $v$ 最远的结点编号。如果有多个结点满足要求，则输出编号最大的结点。

输入以如下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_{N-1}$ $B_{N-1}$

输出 $N$ 行，第 $i$ 行表示对于 $v=i$ 时的答案。

样例解释 1

距离结点 $1$ 最远的结点是结点 $3$。

距离结点 $2$ 最远的结点是结点 $1$ 和 $3$，其中编号最大的结点 $3$ 作为答案。

距离结点 $3$ 最远的结点是结点 $1$。

数据范围

• $2 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• 输入给出的图保证是一棵树。
• 所有输入数据均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译