AT_abc427_b.[ABC427B] Sum of Digits Sequence

对于一个正整数 $x$，定义 $f(x)$ 为 $x$ 的十进制表示各位数字之和。例如，$f(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。

定义一个无限序列 $A = (A_0, A_1, A_2, \ldots)$，其定义如下：

• $A_0 = 1$
• 对于 $i \geq 1$，$A_i = \displaystyle\sum_{j = 0}^{i - 1} f(A_j)$

给定一个正整数 $N$，求 $A_N$ 的值。

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$

输出答案。

样例解释 1

• $A_0 = 1$
• $A_1 = f(A_0) = 1$
• $A_2 = f(A_0) + f(A_1) = 2$
• $A_3 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) = 4$
• $A_4 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) = 8$
• $A_5 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) + f(A_4) = 16$
• $A_6 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) + f(A_4) + f(A_5) = 23$

因此，$A_6 = 23$。

数据范围

• $N$ 是 $1$ 到 $100$ 之间的整数。

由 ChatGPT 5 翻译