AT_abc422_b.[ABC422B] Looped Rope

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行（$1\le i\le H$，自上而下）第 $j$ 列（$1\le j\le W$，自左而右）的格子。

每个格子被涂成白色或黑色。每个格子的颜色用 $H$ 个字符串 $S_1,S_2,\ldots,S_H$ 表示。当 $S_i$ 的第 $j$ 个字符（$1\le j\le W$）为 . 时，$(i,j)$ 格子为白色；当 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 # 时，$(i,j)$ 格子为黑色。

判断该网格是否满足以下条件：

• 对于每一个黑色格子，所有与它水平或垂直相邻的黑色格子的数量为 $2$ 或 $4$。

这里，$(i,j)$ 和 $(k,l)$ 两个格子当且仅当 $|i-k|+|j-l|=1$ 时彼此水平或垂直相邻。

输入由标准输入给出，格式如下：

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

如果给定的网格满足条件，输出 Yes；否则输出 No。

样例解释 1

例如，格子 $(6,3)$ 是黑色的，在它相邻的格子 $(5,3),(6,2),(6,4),(7,3)$ 中，$(5,3)$ 和 $(6,4)$ 是黑色的，所以相邻黑色格子有 $2$ 个，满足条件。

其它黑色格子也都满足条件，因此输出 Yes。

样例解释 2

格子 $(1,1)$ 是黑色，但它只有一个相邻的格子，所以不满足条件。

因此输出 No。

样例解释 3

没有黑色格子，所以条件成立。

因此输出 Yes。

数据范围

• $1\le H\le 20$
• $1\le W\le 20$
• $H$ 和 $W$ 为整数
• $S_i$ 是长度为 $W$ 只包含 . 和 # 的字符串（$1\le i\le H$）

由 ChatGPT 5 翻译