AT_abc419_e.[ABC419E] Subarray Sum Divisibility

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。

你的目标是反复执行如下操作，使得对于 $A$ 的每一个长度为 $L$ 的连续子数组，其元素和都是 $M$ 的倍数。

• 选择一个整数 $i$，其中 $1 \leq i \leq N$，并将 $A_i$ 的值增加 $1$。

请你求出在达成目标前，最少需要执行多少次操作。

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $M$ $L$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出答案。

样例解释 1

通过选择 $i = 2$ 执行一次操作，选择 $i = 3$ 执行两次操作，选择 $i = 4$ 执行一次操作，总共进行了四次操作后，可以得到 $A = (4, 3, 3, 4)$，此时每个长度为 $3$ 的连续子数组的元素和都是 $5$ 的倍数。

数据范围

• $1 \leq N, M \leq 500$
• $1 \leq L \leq N$
• $0 \leq A_i < M$
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译