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AT_abc418_e.[ABC418E] Trapezium

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题目描述

在一个二维平面上有 NN 个点，第 ii 个点的坐标为 (Xi,Yi)(X_i, Y_i)。保证没有两个点重合，且任意三点不共线。

从这些点中任选四个点作为顶点，能组成梯形的四边形有多少种选法？

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

NN
X1X_1 Y1Y_1
⋮\vdots
XNX_N YNY_N

输出格式

输出一行，表示答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
0 2
0 5
1 0
2 1
2 4

    输出#1

    3

  • 输入#2

    8
0 1
1 3
2 3
3 1
0 2
1 0
2 0
3 2

    输出#2

    22

说明/提示

样例解释 1

给定的点如图所示。

在所有四点组合中，以下三组可以组成以这四点为顶点的梯形：

  • 第 1、5、4、3 个点。
  • 第 1、3、4、2 个点。
  • 第 1、2、5、4 个点。

注意，平行四边形和矩形也视为梯形。

数据范围

  • 4≤N≤2 0004 \leq N \leq 2\,000
  • 0≤Xi,Yi≤1070 \leq X_i, Y_i \leq 10^7（1≤i≤N1 \leq i \leq N）
  • 没有两个点重合。
  • 任意三点不共线。
  • 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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