CF1485D.Multiples and Power Differences

You are given a matrix $a$ consisting of positive integers. It has $n$ rows and $m$ columns.

Construct a matrix $b$ consisting of positive integers. It should have the same size as $a$, and the following conditions should be met:

• $1 \le b_{i,j} \le 10^6$;
• $b_{i,j}$ is a multiple of $a_{i,j}$;
• the absolute value of the difference between numbers in any adjacent pair of cells (two cells that share the same side) in $b$ is equal to $k^4$ for some integer $k \ge 1$ ($k$ is not necessarily the same for all pairs, it is own for each pair).

We can show that the answer always exists.

给你一个由正整数组成的矩阵 $a$，其有 $n$ 行 $m$ 列。

请构造一个由正整数组成的矩阵 $b$，其大小与 $a$ 相同，并满足以下条件：

• $1 \le b_{i,j} \le 10^6$；
• $b_{i,j}$ 是 $a_{i,j}$ 的倍数；
• 矩阵 $b$ 中任意一对相邻单元格（即共享一条边的两个单元格）中的数值之差的绝对值等于某个整数 $k \ge 1$ 的四次方（即 $k^4$）；（注意：不同相邻对可对应不同的 $k$ 值。）

可以证明，这样的解总是存在的。

The first line contains two integers $n$ and $m$ ($2 \le n,m \le 500$).

Each of the following $n$ lines contains $m$ integers. The $j$-th integer in the $i$-th line is $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le 16$).

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n,m \le 500$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行中的第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$（$1 \le a_{i,j} \le 16$）。

The output should contain $n$ lines each containing $m$ integers. The $j$-th integer in the $i$-th line should be $b_{i,j}$.

输出应包含 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数应为 $b_{i,j}$。

In the first example, the matrix $a$ can be used as the matrix $b$, because the absolute value of the difference between numbers in any adjacent pair of cells is $1 = 1^4$.

In the third example:

• $327$ is a multiple of $3$, $583$ is a multiple of $11$, $408$ is a multiple of $12$, $664$ is a multiple of $8$;
• $|408 - 327| = 3^4$, $|583 - 327| = 4^4$, $|664 - 408| = 4^4$, $|664 - 583| = 3^4$.

在第一个例子中，矩阵 $a$ 可以直接用作矩阵 $b$，因为任意相邻两个单元格中数字之差的绝对值均为 $1 = 1^4$。

在第三个例子中：

• $327$ 是 $3$ 的倍数，$583$ 是 $11$ 的倍数，$408$ 是 $12$ 的倍数，$664$ 是 $8$ 的倍数；
• $|408 - 327| = 3^4$，$|583 - 327| = 4^4$，$|664 - 408| = 4^4$，$|664 - 583| = 3^4$。