AT_abc414_e.[ABC414E] Count A%B=C

请计算满足以下条件的整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数，并将结果对 $998244353$ 取模。

• $1 \leq a, b, c \leq N$。
• $a, b, c$ 互不相同。
• $a$ 除以 $b$ 的余数等于 $c$。

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

请输出答案，输出占一行。

限制条件

• $3 \leq N \leq 10^{12}$
• $N$ 是整数

样例解释 1

满足条件的整数三元组 $(a, b, c)$ 共 $12$ 组，分别为：

• $(3,2,1)$
• $(4,3,1)$
• $(5,2,1)$
• $(5,3,2)$
• $(5,4,1)$
• $(6,4,2)$
• $(6,5,1)$
• $(7,2,1)$
• $(7,3,1)$
• $(7,4,3)$
• $(7,5,2)$
• $(7,6,1)$

由 ChatGPT 4.1 翻译