AT_abc414_c.[ABC414C] Palindromic in Both Bases

$414$ 的十进制表示为 414，这是一个回文数。同时，$414$ 的八进制表示为 636，这也是一个回文数。基于此，请解答以下问题。

给定正整数 $A,\ N$。请计算在 $1$ 到 $N$ 之间（包含 $1$ 和 $N$）的所有整数中，哪些数在十进制表示和 $A$ 进制表示下都是回文数，并求这些数的总和。

在本题的限制条件下，可以证明答案小于 $2^{63}$。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$A$ $N$

请输出一个整数，表示满足条件的数的总和。

限制条件

• $2\leq A\leq 9$
• $1\leq N\leq 10^{12}$
• 输入的所有数均为整数。

样例解释 1

满足条件的整数有 $1,2,3,4,5,6,7,9,121,292,333,373,414,585$ 共 $14$ 个，它们的总和为 $2155$。

由 ChatGPT 4.1 翻译