AT_abc413_d.[ABC413D] Make Geometric Sequence

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$。这里保证对于任意 $i\ (1\le i\le N)$，$A_i$ 都不为 $0$。

请判断是否存在一种方式将 $A$ 重新排列成一个等比数列 $B=(B_1, B_2, \ldots, B_N)$。

这里，数列 $S=(S_1, S_2, \ldots, S_N)$ 是等比数列，指存在某个实数 $r$，使得对于所有整数 $1\le i < N$，都有 $S_{i+1} = r S_i$。

对于每个输入文件，需要解答 $T$ 个测试用例。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$
$\mathrm{testcase}_1$
$\mathrm{testcase}_2$
$\vdots$
$\mathrm{testcase}_T$

其中，第 $i$ 个测试用例（$1\le i\le T$）格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出共 $T$ 行。对于第 $i$ 个测试用例，如果可以将 $A$ 重新排列成等比数列，则输出 Yes，否则输出 No。

限制条件

• $1\le T\le 10^5$
• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $-10^9\le A_i\le 10^9\ (1\le i\le N)$
• $A_i\ne 0\ (1\le i\le N)$
• 一个输入文件中所有 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$
• 输入均为整数

样例说明 1

对于第 1 个测试用例，将 $A$ 重新排列为 $(16,8,4,2,1)$，这是一个公比为 $r=\dfrac{1}{2}$ 的等比数列。因此，第 1 行输出 Yes。对于第 2 个测试用例，无论如何排列 $A$ 都无法满足条件，因此第 2 行输出 No。

由 ChatGPT 4.1 翻译