AT_abc406_c.[ABC406C] ~

对于一个长为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$，$A$ 是波浪序列当且仅当以下条件被满足：

• $N\ge4$。
• $A_1<A_2$。
• 恰好存在一个 $2\le i<N$，满足 A_{i-1}<A_i>A_{i+1}。
• 恰好存在一个 $2\le i<N$，满足 $A_{i-1}>A_i<A_{i+1}$。

给定一个长为 $N$ 的排列 $P$，求 $P$ 有多少个连续子串是波浪序列。

第一行一个整数 $N(4\le N\le 3\times 10^5)$。

第二行 $N$ 个整数 $P_1,P_2,\cdots,P_N$，保证 $P$ 是 $1$ 到 $N$ 的排列。

一行一个整数表示答案。

样例 1 解释

$(1,3,6,4,2,5)$ 的连续子串中有两个波浪数列，为 $(3, 6,4,2,5)$ 和 $(1,3,6,4,2,5)$。