CF1486F.Pairs of Paths

You are given a tree consisting of $n$ vertices, and $m$ simple vertex paths. Your task is to find how many pairs of those paths intersect at exactly one vertex. More formally you have to find the number of pairs $(i, j)$ $(1 \leq i \lt j \leq m)$ such that $path_i$ and $path_j$ have exactly one vertex in common.

给你一棵包含 $n$ 个顶点的树，以及 $m$ 条简单顶点路径。你的任务是计算这些路径中有多少对路径恰好在一个顶点处相交。更准确地说，你需要计算满足以下条件的数对 $(i, j)$（其中 $1 \leq i < j \leq m$）的个数：路径 $path_i$ 与路径 $path_j$ 恰好有一个公共顶点。

First line contains a single integer $n$ $(1 \leq n \leq 3 \cdot 10^5)$.

Next $n - 1$ lines describe the tree. Each line contains two integers $u$ and $v$ $(1 \leq u, v \leq n)$ describing an edge between vertices $u$ and $v$.

Next line contains a single integer $m$ $(1 \leq m \leq 3 \cdot 10^5)$.

Next $m$ lines describe paths. Each line describes a path by it's two endpoints $u$ and $v$ $(1 \leq u, v \leq n)$. The given path is all the vertices on the shortest path from $u$ to $v$ (including $u$ and $v$).

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 3 \cdot 10^5)$。

接下来的 $n - 1$ 行描述一棵树。每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ $(1 \leq u, v \leq n)$，表示顶点 $u$ 与 $v$ 之间存在一条边。

接下来一行包含一个整数 $m$ $(1 \leq m \leq 3 \cdot 10^5)$。

接下来的 $m$ 行描述路径。每行通过其两个端点 $u$ 和 $v$ $(1 \leq u, v \leq n)$ 描述一条路径。所给路径为从 $u$ 到 $v$ 的最短路径上的所有顶点（包括 $u$ 和 $v$）。

Output a single integer — the number of pairs of paths that intersect at exactly one vertex.

输出一个整数——恰好在一个顶点处相交的路径对的数量。

The tree in the first example and paths look like this. Pairs $(1,4)$ and $(3,4)$ intersect at one vertex.

In the second example all three paths contain the same single vertex, so all pairs $(1, 2)$, $(1, 3)$ and $(2, 3)$ intersect at one vertex.

The third example is the same as the first example with two additional paths. Pairs $(1,4)$, $(1,5)$, $(2,5)$, $(3,4)$, $(3,5)$, $(3,6)$ and $(5,6)$ intersect at one vertex.

第一个样例中的树及路径如下图所示。点对 $(1,4)$ 和 $(3,4)$ 在一个顶点处相交。

在第二个样例中，全部三条路径均包含同一个唯一顶点，因此所有点对 $(1, 2)$、$(1, 3)$ 和 $(2, 3)$ 均在一个顶点处相交。

第三个样例与第一个样例相同，但额外增加了两条路径。点对 $(1,4)$、$(1,5)$、$(2,5)$、$(3,4)$、$(3,5)$、$(3,6)$ 和 $(5,6)$ 均在一个顶点处相交。