AT_abc401_e.[ABC401E] Reachable Set

给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的无向图。顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，第 $i$ 条边 $(1 \leq i \leq M)$ 连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。

对于每个 $k=1,2,\ldots,N$，请解决以下问题：

考虑以下操作：

• 选择一个顶点，删除该顶点及其所有连接的边。

通过重复上述操作，判断是否能够满足以下条件：

• 从顶点 $1$ 出发，通过边能够到达的顶点集合恰好为 $\{1,2,\ldots,k\}$（共 $k$ 个顶点）。

如果可能，求出满足条件所需的最少操作次数；否则输出 -1。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_M$ $v_M$

输出 $N$ 行。第 $i$ 行 $(1 \leq i \leq N)$ 输出 $k=i$ 时的答案：若无法满足条件则输出 -1，否则输出所需的最少操作次数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq u_i < v_i \leq N$ $(1 \leq i \leq M)$
• $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$ $(1 \leq i < j \leq M)$
• 输入的所有数值均为整数

样例解释 1

例如，当 $k=2$ 时，可以通过删除顶点 $3$、顶点 $4$ 和顶点 $5$（共 3 次操作），使得从顶点 $1$ 可达的顶点仅为 $\{1,2\}$。由于无法通过少于 3 次操作满足条件，因此第 2 行输出 3。
当 $k=6$ 时，不需要删除任何顶点即可满足条件，因此第 6 行输出 0。

样例解释 3

图中可能不存在任何边。

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