AT_abc398_e.[ABC398E] Tree Game

本题是一道交互题（你的程序需要通过输入输出与评测系统进行交互）。

给定一棵包含 $N$ 个顶点的树 $G$，顶点编号为 $1$ 至 $N$。第 $i$ 条边连接顶点 $U_i$ 和 $V_i$。

你和高桥君将使用这棵树 $G$ 进行游戏。首先，你选择先手或后手。之后，双方轮流进行以下操作（先手先行动）：

• 选择一个满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的整数对 $(i, j)$，并满足以下两个条件：
  • $G$ 中当前不存在连接顶点 $i$ 和顶点 $j$ 的边。
  • 在 $G$ 中添加连接顶点 $i$ 和顶点 $j$ 的边后，不会形成奇环。
• 将该边添加到 $G$ 中。

无法进行操作的一方判负，另一方获胜。请通过实际与高桥君对弈取得胜利。

奇环的定义：顶点序列 $(v_0, v_1, \ldots, v_k)$ 满足以下所有条件时，称为 $G$ 的一个奇环：

• $k$ 为奇数。
• $v_0 = v_k$。
• 对所有 $1 \leq i \leq k$，存在连接 $v_{i-1}$ 和 $v_i$ 的边。

交互方式

本题是一道交互题，你的程序需通过标准输入输出与评测系统交互。

首先，通过标准输入接收 $N$ 及 $G$ 的信息，格式如下：

$N$
$U_1$ $V_1$
$U_2$ $V_2$
$\vdots$
$U_{N-1}$ $V_{N-1}$

接着，你需决定选择先手或后手。若选择先手，通过标准输出输出 First；若选择后手，输出 Second。

此后游戏开始。

你的回合时，需将选择的整数对 $(i, j)$ 按顺序以空格分隔输出至标准输出：

$i$ $j$

高桥君的回合时，将通过标准输入给出两个整数 $i$ 和 $j$：

$i$ $j$

当 $(i, j) = (-1, -1)$ 时，表示你已获胜且游戏结束，此时需立即终止程序。
其他情况下，$(i, j)$ 表示高桥君选择的整数对。

见「交互方式」。

见「交互方式」。

约束条件

• $2 \leq N \leq 100$
• $1 \leq U_i < V_i \leq N$
• 给定的图是树。
• 输入均为整数。

注意事项

• $\footnotesize\color{red}\textsf{\textbf{每次输出后，需在末尾添加换行符并刷新标准输出缓冲区。否则可能导致评测结果为 \colorbox{#f0ad4e}{\color{white}{TLE}}。}}$
• 若在交互过程中输出格式错误或程序意外终止，评测结果将不确定。
• 游戏结束后请立即终止程序，否则评测结果不确定。

交互示例

输入	输出	解释
$\begin{matrix} \texttt{4 { }} \\ \texttt{1 2} \\ \texttt{2 3} \\ \texttt{3 4} \end{matrix}$		首先，你收到 $N$ 和 $G$ 的边信息。
	$\texttt{First}$	你选择先手行动。
	$\texttt{1 4}$	你在顶点 $1$ 和 $4$ 之间添加一条边
$\texttt{-1 -1}$		高桥无法继续操作，你获胜。评测结果返回 $\colorbox{#5cb85c}{\footnotesize\textsf{\textbf{\color{white}{AC}}}}$。