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AT_abc393_e.[ABC393E] GCD of Subset

普及+/提高

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题目描述

给定一个长度为 $ N $ 的数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ 和一个不超过 $ N $ 的正整数 $ K $。
对于每个 $ i=1,2,\dots,N $，请解决以下问题：

  • 从 $ A $ 中选出包含 $ A_i $ 的 $ K $ 个元素时，求这些元素的最大公约数 (GCD) 可能达到的最大值。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$ N $ $ K $
$ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

输出格式

输出 $ N $ 行。第 $ j $ 行应输出 $ i=j $ 时的答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5 2
3 4 6 7 12

    输出#1

    3
4
6
1
6

  • 输入#2

    3 3
6 10 15

    输出#2

    1
1
1

  • 输入#3

    10 3
414003 854320 485570 52740 833292 625990 909680 885153 435420 221663

    输出#3

    59
590
590
879
879
590
20
879
590
59

说明/提示

约束条件

  • $ 1 \leq K \leq N \leq 1.2 \times 10^6 $
  • $ 1 \leq A_i \leq 10^6 $
  • 输入中所有值均为整数

样例解释 1

  • 当 $ i=1 $ 时，选择 $ A_1 $ 和 $ A_3 $，最大公约数为 gcd⁡({3,6})=3\gcd(\{3, 6\}) = 3，这是最大值。
  • 当 $ i=2 $ 时，选择 $ A_2 $ 和 $ A_5 $，最大公约数为 gcd⁡({4,12})=4\gcd(\{4, 12\}) = 4，这是最大值。
  • 当 $ i=3 $ 时，选择 $ A_3 $ 和 $ A_5 $，最大公约数为 gcd⁡({6,12})=6\gcd(\{6, 12\}) = 6，这是最大值。
  • 当 $ i=4 $ 时，选择 $ A_4 $ 和 $ A_2 $，最大公约数为 gcd⁡({7,4})=1\gcd(\{7, 4\}) = 1，这是最大值。
  • 当 $ i=5 $ 时，选择 $ A_5 $ 和 $ A_3 $，最大公约数为 gcd⁡({12,6})=6\gcd(\{12, 6\}) = 6，这是最大值。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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