AT_abc393_d.[ABC393D] Swap to Gather

给定一个由 0 和 1 组成的长度为 $ N $ 的字符串 $ S $。保证 $ S $ 中至少包含一个 1。

你可以重复以下操作任意次数（包括零次）：

• 选择一个满足 $ 1 \leq i \leq N-1 $ 的整数 $ i $，交换 $ S $ 的第 $ i $ 个字符和第 $ i+1 $ 个字符。

求使所有 1 聚集在一起所需的最小操作次数。

这里，所有 1 聚集在一起的定义是：存在整数 $ l, r \ (1 \leq l \leq r \leq N) $，使得对于 $ S $ 的第 $ i $ 个字符，当且仅当 $ l \leq i \leq r $ 时为 1，否则为 0。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$ N $
$ S $

输出答案。

约束条件

• $ 2 \leq N \leq 5 \times 10^5 $
• $ N $ 为整数
• $ S $ 是由 0 和 1 组成的长度为 $ N $ 的字符串
• $ S $ 中至少包含一个 1

样例解释 1

例如，按以下步骤进行 $ 3 $ 次操作后，所有 1 将聚集在一起：

• 选择 $ i=2 $，交换 $ S $ 的第 $ 2 $ 和第 $ 3 $ 个字符，此时 $ S= $ 0011001；
• 选择 $ i=6 $，交换 $ S $ 的第 $ 6 $ 和第 $ 7 $ 个字符，此时 $ S= $ 0011010；
• 选择 $ i=5 $，交换 $ S $ 的第 $ 5 $ 和第 $ 6 $ 个字符，此时 $ S= $ 0011100。
  由于无法在 $ 2 $ 次或更少操作内完成，因此答案为 $ 3 $。

样例解释 2

所有 1 已经聚集在一起，因此无需任何操作。

翻译由 DeepSeek R1 完成