CF1487G.String Counting

You have $c_1$ letters 'a', $c_2$ letters 'b', ..., $c_{26}$ letters 'z'. You want to build a beautiful string of length $n$ from them (obviously, you cannot use the $i$-th letter more than $c_i$ times). Each $c_i$ is greater than $\frac{n}{3}$.

A string is called beautiful if there are no palindromic contiguous substrings of odd length greater than $1$ in it. For example, the string "abacaba" is not beautiful, it has several palindromic substrings of odd length greater than $1$ (for example, "aca"). Another example: the string "abcaa" is beautiful.

Calculate the number of different strings you can build, and print the answer modulo $998244353$.

你有 $c_1$ 个字母 'a'、$c_2$ 个字母 'b'、……、$c_{26}$ 个字母 'z'。你需要从中构造一个长度为 $n$ 的优美字符串（显然，第 $i$ 个字母最多只能使用 $c_i$ 次）。每个 $c_i$ 均大于 $\frac{n}{3}$。

若一个字符串中不存在长度大于 1 的奇数长度回文连续子串，则称其为优美字符串。例如，字符串 "abacaba" 不是优美字符串，因为它包含多个长度大于 1 的奇数长度回文子串（例如 "aca"）；另一个例子："abcaa" 是优美字符串。

请计算你能构造出的不同字符串的数目，并将答案对 $998244353$ 取模后输出。

The first line contains one integer $n$ ($3 \le n \le 400$).

The second line contains $26$ integers $c_1$, $c_2$, ..., $c_{26}$ ($\frac{n}{3} \lt c_i \le n$).

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 400$）。

第二行包含 $26$ 个整数 $c_1$、$c_2$、…、$c_{26}$（$\frac{n}{3} \lt c_i \le n$）。

Print one integer — the number of strings you can build, taken modulo $998244353$.

输出一个整数——可构造的字符串数量，对 $998244353$ 取模。