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AT_abc392_d.[ABC392D] Doubles

普及-

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题目描述

有 $ N $ 个骰子。第 $ i $ 个骰子有 $ K_i $ 个面，各面分别写有数值 $ A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,K_i} $。掷该骰子时，每个面以 $ \frac{1}{K_i} $ 的概率出现。

你需要从这 $ N $ 个骰子中选择 $ 2 $ 个来掷。求当选择最优的两个骰子时，这两个骰子出目相等的概率的最大值。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

$ N $
$ K_1 $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,K_1} $
$ \vdots $
$ K_N $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \dots $ $ A_{N,K_N} $

输出格式

输出答案。当与真实解的相对误差或绝对误差不超过 $ 10^{-8} $ 时，视为正确。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
3 1 2 3
4 1 2 2 1
6 1 2 3 4 5 6

    输出#1

    0.333333333333333

  • 输入#2

    3
5 1 1 1 1 1
4 2 2 2 2
3 1 1 2

    输出#2

    0.666666666666667

说明/提示

约束条件

  • $ 2 \le N \le 100 $
  • $ 1 \le K_i $
  • $ K_1 + K_2 + \dots + K_N \le 10^5 $
  • $ 1 \le A_{i,j} \le 10^5 $
  • 输入均为整数

样例解释 1

  • 选择第 $ 1 $ 个和第 $ 2 $ 个骰子时，出目相等的概率为 $ \frac{1}{3} $。
  • 选择第 $ 1 $ 个和第 $ 3 $ 个骰子时，出目相等的概率为 $ \frac{1}{6} $。
  • 选择第 $ 2 $ 个和第 $ 3 $ 个骰子时，出目相等的概率为 $ \frac{1}{6} $。
    因此最大值为 $ \frac{1}{3} = 0.3333333333\ldots $。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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