CF1490A.Dense Array

Polycarp calls an array dense if the greater of any two adjacent elements is not more than twice bigger than the smaller. More formally, for any $i$ ($1 \le i \le n-1$), this condition must be satisfied: $$\frac{\max(a[i], a[i+1])}{\min(a[i], a[i+1])} \le 2$$

For example, the arrays $[1, 2, 3, 4, 3]$, $[1, 1, 1]$ and $[5, 10]$ are dense. And the arrays $[5, 11]$, $[1, 4, 2]$, $[6, 6, 1]$ are not dense.

You are given an array $a$ of $n$ integers. What is the minimum number of numbers you need to add to an array to make it dense? You can insert numbers anywhere in the array. If the array is already dense, no numbers need to be added.

For example, if $a=[4,2,10,1]$, then the answer is $5$, and the array itself after inserting elements into it may look like this: $a=[4,2,\underline{\textbf{3}},\underline{\textbf{5}},10,\underline{\textbf{6}},\underline{\textbf{4}},\underline{\textbf{2}},1]$ (there are other ways to build such $a$).

Polycarp 将一个数组称为稠密的（dense），如果其中任意两个相邻元素中，较大者不超过较小者的两倍。更形式化地，对任意 $i$（$1 \le i \le n-1$），必须满足以下条件：

$$\frac{\max(a[i], a[i+1])}{\min(a[i], a[i+1])} \le 2$$

例如，数组 $[1, 2, 3, 4, 3]$、$[1, 1, 1]$ 和 $[5, 10]$ 是稠密的；而数组 $[5, 11]$、$[1, 4, 2]$、$[6, 6, 1]$ 不是稠密的。

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，你需要在数组中插入最少多少个数，才能使其变为稠密数组？你可以在数组的任意位置插入数字。如果原数组已经是稠密的，则无需插入任何数字。

例如，若 $a=[4,2,10,1]$，则答案为 $5$，插入元素后得到的数组可能形如：$a=[4,2,\underline{\textbf{3}},\underline{\textbf{5}},10,\underline{\textbf{6}},\underline{\textbf{4}},\underline{\textbf{2}},1]$（存在其他可行的构造方式）。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 1000$). Then $t$ test cases follow.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($2 \le n \le 50$) — the length of the array $a$.

The next line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 50$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）。随后是 $t$ 组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 50$）—— 表示数组 $a$ 的长度。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 50$）。

For each test case, output one integer — the minimum number of numbers that must be added to the array to make it dense.

对于每个测试用例，输出一个整数——为使数组变为稠密数组所需添加的最少数字个数。

The first test case is explained in the statements.

In the second test case, you can insert one element, $a=[1,\underline{\textbf{2}},3]$.

In the third test case, you can insert two elements, $a=[6,\underline{\textbf{4}},\underline{\textbf{2}},1]$.

In the fourth test case, you can insert one element, $a=[1,\underline{\textbf{2}},4,2]$.

In the fifth test case, the array $a$ is already dense.

第一个测试用例在题目描述中已作解释。

在第二个测试用例中，你可以插入一个元素：$a=[1,\underline{\textbf{2}},3]$。

在第三个测试用例中，你可以插入两个元素：$a=[6,\underline{\textbf{4}},\underline{\textbf{2}},1]$。

在第四个测试用例中，你可以插入一个元素：$a=[1,\underline{\textbf{2}},4,2]$。

在第五个测试用例中，数组 $a$ 已经是稠密的。