AT_abc391_g.[ABC391G] Many LCS

给定长度为 $N$ 的小写英文字符串 $S$ 和整数 $M$。请对每个 $k=0,1,\ldots,N$ 解决以下问题：

• 在全部 $26^M$ 种长度为 $M$ 的小写英文字符串中，计算与 $S$ 的最长公共子序列（LCS）长度恰好为 $k$ 的字符串数量，结果对 $998244353$ 取模。

输入通过标准输入按以下格式给出：

$N$ $M$
$S$

以 $\mathrm{ans}_i$ 表示 $k=i$ 时的答案，按以下格式输出：

$\mathrm{ans}_0$ $\mathrm{ans}_1$ $\ldots$ $\mathrm{ans}_N$

约束条件

• $1 \leq N \leq 10$
• $1 \leq M \leq 100$
• $N$ 和 $M$ 为整数
• $S$ 是长度为 $N$ 的小写英文字符串

样例解释 1

各 $k$ 值对应的答案如下：

• $k=0$：在长度为 $2$ 的字符串中，与 ab 的 LCS 长度为 $0$ 的字符串共有 $576$ 个（例如 cd, re, zz）。
• $k=1$：在长度为 $2$ 的字符串中，与 ab 的 LCS 长度为 $1$ 的字符串共有 $99$ 个（例如 ac, wa, ba）。
• $k=2$：在长度为 $2$ 的字符串中，与 ab 的 LCS 长度为 $2$ 的字符串仅有 ab 这 $1$ 个。

翻译由 DeepSeek R1 完成