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AT_abc386_d.[ABC386D] Diagonal Separation

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题目描述

有一个 N×NN \times N 的网格，高桥君希望将每个格子涂成黑色或白色，并满足以下条件：

  • 对于每一行，存在一个整数 ii（0≤i≤N0 \leq i \leq N），该行从左到右的前 ii 个格子是黑色，其余的为白色。
  • 对于每一列，存在一个整数 ii（0≤i≤N0 \leq i \leq N），该列从上到下的前 ii 个格子是黑色，其余的为白色。

目前已有 MM 个格子被涂上了颜色。具体来说，第 ii 个被涂色的格子位于第 XiX_i 行、第 YiY_i 列。如果 CiC_i 为 B，表示该格子已经被涂黑；如果 CiC_i 为 W，则表示该格子已经被涂白。

请判断剩下的 N2−MN^2 - M 个格子是否可以通过适当选择颜色来满足上述所有条件。

输入格式

输入数据从标准输入获取，格式如下：

NN MM
X1X_1 Y1Y_1 C1C_1
⋯\cdots
XMX_M YMY_M CMC_M

输出格式

如果可以满足条件，请输出 Yes；否则，请输出 No。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 3
4 1 B
3 2 W
1 3 B

    输出#1

    Yes

  • 输入#2

    2 2
1 2 W
2 2 B

    输出#2

    No

  • 输入#3

    1 1
1 1 W

    输出#3

    Yes

  • 输入#4

    2289 10
1700 1083 W
528 967 B
1789 211 W
518 1708 W
1036 779 B
136 657 B
759 1497 B
902 1309 B
1814 712 B
936 763 B

    输出#4

    No

说明/提示

  • 1≤N≤1091 \leq N \leq 10^9
  • 1≤M≤min⁡(N2,2×105)1 \leq M \leq \min(N^2, 2 \times 10^5)
  • 1≤Xi,Yi≤N1 \leq X_i, Y_i \leq N
  • 任意两个不同的 ii，(Xi,Yi)≠(Xj,Yj)(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
  • CiC_i 为 B 或 W

本翻译由 AI 自动生成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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