AT_abc385_e.[ABC385E] Snowflake Tree

"雪花树"是通过以下步骤生成的树：

1. 选择正整数 $x,y$。
2. 准备一个顶点。
3. 再准备 $x$ 个顶点，并将它们每个都与步骤 2 中准备的顶点相连。
4. 对于步骤 3 中准备的每个 $x$ 个顶点，为其连接 $y$ 个叶子节点。

下图展示了一个 $x=4,y=2$ 的雪花树。在步骤 2、3、4 中准备的顶点分别用红色、蓝色和绿色表示。

给定一个有 $N$ 个顶点的树 $T$。顶点编号从 1 到 $N$，第 $i$ 条边（$i=1,2,\dots,N-1$）连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。

考虑删除 $T$ 中零个或多个顶点及其相邻的边，使得剩余图形成为一个雪花树。求必须删除的最少顶点数。在本题的约束条件下，总是可以将 $T$ 转换为雪花树。

输入从标准输入按以下格式给出：

$N$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_{N-1}$ $v_{N-1}$

输出答案。

【样例 1 解释】

通过删除顶点 $8$，给定的树可以转换为一个 $x=2,y=2$ 的雪花树。

【样例 2 解释】

给定的树已经是一个 $x=1,y=1$ 的雪花树。

• $3 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq u_i < v_i \leq N$
• 给定图是一棵树
• 所有输入值均为整数