AT_abc384_c.[ABC384C] Perfect Standings

高桥君决定举办一场编程竞赛。

竞赛包含 $5$ 道题目，分别为 A 问题、B 问题、C 问题、D 问题、E 问题，每道题目的分值分别为 $a$ 分、$b$ 分、$c$ 分、$d$ 分、$e$ 分。

本次竞赛共有 $31$ 名参赛者，且每位参赛者都至少解答了一道题目。

更具体地说，对于字符串 ABCDE 的所有非空（不一定连续）子序列，均存在一位以该子序列为名字的参赛者，该参赛者仅解答名字中包含的题目，其余题目未解答。

例如，A 选手只解答了 A 问题，BCE 选手解答了 B 问题、C 问题和 E 问题。

请按参赛者获得的总分从高到低输出他们的名字。如果有多位参赛者获得相同的分数，则按名字的字典序从小到大输出。

字典序较小的定义如下：字典序即单词在字典中出现的顺序。

更严格地说，对于由大写英文字母组成的不同字符串 $S,T$，$S$ 的字典序小于 $T$ 当且仅当，满足以下两个条件之一：

• $S$ 的长度 $|S|$ 小于 $T$ 的长度，且 $T$ 的前 $|S|$ 个字符与 $S$ 完全一致；
• 存在整数 $1\leq i\leq \min\lbrace|S|,|T|\rbrace$，使得以下两个条件同时成立：
  • 对于所有 $1\leq j<i$，$S$ 的第 $j$ 个字符等于 $T$ 的第 $j$ 个字符；
  • $S$ 的第 $i$ 个字符在字母表中小于 $T$ 的第 $i$ 个字符。

例如，$S=$ AB，$T=$ ABC，满足第一个条件，因此 $S$ 的字典序小于 $T$。又如，$S=$ ABD，$T=$ ACD，在 $i=2$ 时满足第二个条件，因此 $S$ 的字典序小于 $T$。

输入包含一行，包含 $a$、$b$、$c$、$d$、$e$ 五个整数。

请输出 $31$ 行，第 $i$ 行（$1\leq i\leq 31$）输出第 $i$ 高分的参赛者的名字。如果有多位参赛者获得相同分数，则按名字字典序从小到大输出。

数据范围

• $100\leq a\leq b\leq c\leq d\leq e\leq 2718$
• 输入均为整数

样例解释 1

每位参赛者的得分如下所示。

例如，ADE 选手和 BCE 选手获得了相同的分数，但由于 ADE 的名字字典序更小，请先输出 ADE。

由 ChatGPT 4.1 翻译