AT_abc382_d.[ABC382D] Keep Distance

给定整数 $N$ 和 $M$。

请按字典序输出所有满足以下条件的长度为 $N$ 的整数序列 $(A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$。

• $1 \leq A_i$
• 对于所有 $2 \leq i \leq N$，有 $A_{i-1} + 10 \leq A_i$
• $A_N \leq M$

数列的字典序定义如下：长度为 $N$ 的数列 $S = (S_1,\ S_2,\ \ldots,\ S_N)$ 比长度为 $N$ 的数列 $T = (T_1,\ T_2,\ \ldots,\ T_N)$ 字典序小，当且仅当存在某个整数 $1 \leq i \leq N$，满足以下两个条件：

• $(S_1,\ S_2,\ \ldots,\ S_{i-1}) = (T_1,\ T_2,\ \ldots,\ T_{i-1})$
• $S_i$ 小于 $T_i$（作为数值比较）。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $M$

设满足条件的长度为 $N$ 的整数序列有 $X$ 个，请输出 $X+1$ 行。

第 $1$ 行输出 $X$。

接下来的第 $i+1$ 行（$1 \leq i \leq X$），输出按字典序排列的第 $i$ 小的满足条件的整数序列，各元素用空格分隔。

限制条件

• $2 \leq N \leq 12$
• $10N - 9 \leq M \leq 10N$
• 输入的所有数值均为整数

样例解释 1

满足条件的 $10$ 个数列为 $(1,\ 11,\ 21),\ (1,\ 11,\ 22),\ (1,\ 11,\ 23),\ (1,\ 12,\ 22),\ (1,\ 12,\ 23),\ (1,\ 13,\ 23),\ (2,\ 12,\ 22),\ (2,\ 12,\ 23),\ (2,\ 13,\ 23),\ (3,\ 13,\ 23)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译